ما هو قانون الوسط الحسابي في الجداول التكرارية؟

لحساب الوسط الحسابي في جدول تكراري، نتبع الخطوات التالية:

1. تكوين جدول تكراري:

2. حساب حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها:

3. حساب مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها:

4. حساب مجموع التكرارات:

5. حساب الوسط الحسابي:

الصيغة الرياضية:

الوسط الحسابي = (Σ fᵢxᵢ) / N

حيث:

مثال:

لنفترض أن لدينا البيانات التالية تمثل درجات الطلاب في اختبار رياضيات:

لحساب الوسط الحسابي:

1. تكوين جدول تكراري:

الفئة	التكرار	مركز الفئة	حاصل ضرب مركز الفئة × التكرار
45 – 54	3	49.5	148.5
55 – 64	5	59.5	297.5
65 – 74	7	69.5	486.5
75 – 84	4	79.5	318
85 – 94	2	89.5	179

2. حساب مجموع حاصل ضرب مركز كل فئة بتكرارها:

148.5 + 297.5 + 486.5 + 318 + 179 = 1430

3. حساب مجموع التكرارات:

3 + 5 + 7 + 4 + 2 = 21

4. حساب الوسط الحسابي:

1430 / 21 = 68.09

النتيجة:

الوسط الحسابي لدرجات الطلاب في اختبار الرياضيات هو 68.09.

ملاحظات:

يمكن استخدام طريقة الوسط الحسابي مع البيانات المُبوبة (المُقسّمة إلى مجموعات) فقط.
إذا كانت البيانات غير مُبوبة، يجب تبويبها قبل حساب الوسط الحسابي.
هناك مقاييس أخرى للنزعة المركزية، مثل الوسيط و المنوال.